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Hier möchte ich euch ein paar Erläuterungen und Arbeitsblätter zum Thema Duales Zahlensystem, oder auch Binäresssystem, anbieten.
Das Duale Zahlensystem.
Das Dualzahlensystem, auch Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem, bei dem nur die Ziffern 0 und 1 verwendet werden. Es wird häufig in der Informatik und Elektrotechnik verwendet, da es sich sehr gut für die Darstellung von digitalen Signalen eignet (Licht AN -> 1, Licht AUS -> 0.
Im Dualzahlensystem werden die Ziffern anhand ihrer Stellung im Zahlwort unterschiedlich gewichtet. So steht die rechteste Ziffer für die Einerstelle, die nächste Ziffer links davon für die Zweierstelle usw. Jede Stelle im Dualzahlensystem entspricht einer Potenz von 2. Beispielsweise entspricht die erste Stelle (von rechts) 2^0, die zweite Stelle 2^1 und die dritte Stelle 2^2.
Ein Beispiel: die Dualzahl "1011" entspricht dem Dezimalwert 1*2^4 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1= 11.
Das Dualzahlensystem wird in der Informatik unter anderem in der Speicherung und Verarbeitung von Daten verwendet. Jeder Speicherplatz in einem Computer kann entweder den Wert 0 oder 1 aufnehmen. Daher ist es sinnvoll, Daten in diesem Zahlensystem zu speichern und zu verarbeiten. Auch in der Elektrotechnik wird das Binärsystem verwendet, beispielsweise in Schaltkreisen und Logikgatter.
In der Informatik findet man das Dualzahlensystem auch in der Programmierung. Zum Beispiel kann man mit den 0 und 1 die Schaltzustände von Schaltkreise beschreiben.
Auch in der Elektrotechnik werden die Schaltzustände von Schaltkreise durch 0 und 1 repräsentiert. Ein Schaltkreis der eingeschaltet ist, repräsentiert durch 1 und einer der ausgeschaltet ist, repräsentiert durch 0.
Zusammenfassend kann man sagen, dass das Dualzahlensystem in der Informatik und Elektrotechnik eine wichtige Rolle spielt und in vielen Bereichen verwendet wird. Es ermöglicht die effiziente Speicherung und Verarbeitung von Daten und erleichtert die Realisierung von Schaltkreisen und Logikgatter.
Darstellung der Zahlen 0 bis 15 als Dualzahl.
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8 |
4 |
2 |
1 |
Wertigkeit |
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0 |
0 |
0 |
0 |
Null |
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0 |
0 |
0 |
1 |
Eins |
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0 |
0 |
1 |
0 |
Zwei |
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0 |
0 |
1 |
1 |
Drei |
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0 |
1 |
0 |
0 |
Vier |
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0 |
1 |
0 |
1 |
Fünf |
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0 |
1 |
1 |
0 |
Sechs |
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0 |
1 |
1 |
1 |
Sieben |
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1 |
0 |
0 |
0 |
Acht |
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1 |
0 |
0 |
1 |
Neun |
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1 |
0 |
1 |
0 |
Zehn |
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1 |
0 |
1 |
1 |
Elf |
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1 |
1 |
0 |
0 |
Zwölf |
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1 |
1 |
0 |
1 |
Dreizehn |
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1 |
1 |
1 |
0 |
Vierzehn |
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1 |
1 |
1 |
1 |
Fünfzehn |
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